多相流动广泛地存在于自然界(如云雾的运动、台风、沙尘暴以及火山运动等),及工业生产过程(如流化床、气力输运以及鼓泡塔反应器等).多相流的广泛应用要求对这一类复杂流动行为进行分析和预测,而数值模拟已逐渐成为求解多相流问题的有力工具.论文回顾了两相流的研究进展,对两相流的模型进行了总结和比较,着重介绍了稠密颗粒两相流的基本概念及数学模型的相关理论.按照对颗粒相采用的不同描述方法,稠密颗粒两相流的数学模型基本上被分为两大类:Euler双流体模型和离散颗粒模型.两种模型各有优点,如容器中颗粒沉积问题,我们比较关心的是一些界面或总体环流特性,因而可首先考虑双流体模型,它需要的计算时间较少.作为算例,论文采用Euler双流体模型对倾斜容器和竖直容器中的颗粒沉降问题进行了数值模拟,将颗粒相当作拟流体,利用颗粒动力理论模化颗粒之间的相互作用(颗粒粘性和颗粒压力),两相守恒方程组采用有限体积法离散.计算到的悬浮液高度变化与实验吻合很好,重现了倾斜容器中快速环流的存在,发现竖直沉降中靠近壁面的双涡环流现象;敏感性数值实验的结果表明:壁面边界层效应是诱导该现象形成的主要因素,在边界层内,颗粒沉积的速度要比主流快很多从而拖曳壁面俯近的流体向下运动,形成双涡环流,另外较大的流体粘性会促使双涡位置更加靠近.论文重点探讨离散颗粒模型的模拟,因为在许多情况下需要知道不同粒径或密度的颗粒分布,这在双流体模型中难以实现;论文提出一种在非结构网格下基于硬球离散颗粒模型的数值方法,在二维不规则网格下精确计算颗粒体积分数,同时采用重构梯度插值的方法对Euler网格与颗粒位置上的物理量准确地进行转换和计算,两相作用采用强隐耦合的算法;在程序实现上采用了动态内存分配、数据映射技术,并且对颗粒采用局地移动策略,使得该方法具有较高的执行效率.另外,将单相流的SIMPLE算法应用到两相流连续相方程组的求解,采用有限体积法离散,通过软件Fluent的UDF接口,调用AMG求解器求解离散后的线性方程组.几个测试算例显示本文的数值方法能够适应各种不规则的计算区域以及不同的网格类型.数值计算的结果表明,本文提出的离散颗粒模型能够正确地反应稠密颗粒两相流的流态和动力特性,论文提出非结构网格下的数值算法具有高效、扩展性强的特点,由于对连续相方程组采用非结构网格的有限体积离散以及对颗粒相采用一些复杂算法,部分地解决了在不规则区域下进行两相流数值计算存在的困难.