信息时代的快速发展，使得人们迫切希望找到一种超高容量，超高速，传输距离足够长的信息技术。全光通信是未来最具潜力的应用技术。光孤子通信是一种典型的非线性全光通信技术。基于非线性效应，它可以很好的克服光纤色散对信号传输距离的限制。不仅如此，光学器件的响应速度快，承载信息量大。空间光孤子的传输特性研究在光开关，光路由，光显示和光计算方面具有重大的理论指导意义。周期性耗散系统中的空间带隙光孤子研究不仅丰富了物理学的研究基础，也通过光学手段率先验证了Parity-time对称理论，促进了量子力学，材料等多个相关学科的发展。本文基于改进的平方因子算法（MSOM）求解描述光束传播的非线性薛定谔方程，详细研究了基于克尔非线性效应的PT对称光学格子中的带隙光孤子的传输特性。研究发现，实部为超晶格的PT对称光学格子可以支持多峰光孤子的稳定传输，并使之表现出与单周期格子中孤子不一样的特性，改变超晶格的相关参数可以改变孤子的行为。研究结果也揭示了PT系统中孤子独特的对称性破缺及非对易性现象。很多光学材料都具有三角型的晶体结构，因此，文中对PT对称的三角格子中的基本孤子，多峰孤子以及涡旋孤子的存在及稳定性进行了研究，发现这种模型不同于一般的四角格子，其相位突变点的值为1，而不是0.5，并且这种PT对称结构可以支持以上类型孤子的稳定存在。多峰光孤子携带的信息量更大，因而也具有更大的研究价值。本文的研究进一步丰富了PT对称光学格子中的孤子类型。