将非平稳时间序列转化为平稳时间序列的方法主要有三个。一是从时间序列里去掉趋势项和周期项等函数项(减去函数项)；二是将时间序列进行差分(序列自己前后相减)，三是建立协整关系(与另外的序列相减)。Granger通过引入协整概念指出，含有非平稳随机变量的宏观经济模型同样可以建立平稳关系，而且其结果在统计学上是合理的，这从根本上改变了现在宏观经济关系经验模型的建立方式。传统协整关系的讨论，无论是针对单整分量还是分整分量，无论是线性协整还是非线性协整，均有一个共同的特征，即仅仅针对同期向量序列讨论协整关系，并没有考虑到不同时期的向量序列之间的协整关系。而同期变量之间的协整关系检验可能会被拒绝，或虽然协整关系存在，但是拟合效果欠佳，此时仍然无法很好地揭示变量之间的长期均衡关系。本文试图结合多元分析及时序的协整分析和滞后分析，建立时序的滞后协整分析，并对多元时序系统建立综合分析模型，以期更好地进行预测与控制。本文首先阐述时间序列协整的一般概念和研究现状，包括向量平稳时间序列模型、非平稳随机过程与单整序列、分整序列及统计性质、单位根过程、有单位根的向量自回归、协整与误差校正模型、向量误差校正表示(VCM)、协整向量的估计和检验、协整向量已知时协整的检验、系统方程协整向量的估计和检验、向量滑动平均协整的含义、向量自回归表示的协整含义、广义协整等。在阐述清楚这些基本概念以后，我们建立了滞后协整概念，讨论了滞后协整参数估计方法，包括滞后协整参数的最小二乘估计与极大似然估计，还讨论了滞后协整检验问题，包括基于最小二乘估计的滞后协整检验、基于极大似然估计的滞后协整检验，以及Johansen检验。我们接着讨论了滞后协整与ADL模型、白回归分布滞后模型、几何滞后模型的K0vck变换及估计、有限多项式滞后回归等理论问题。最后本文建立了多元时序和滞后协整混合预测模型，应用该模型对居民消费价格指数进行趋势预测。实际结果表明该模型具有其他预测模型难以比拟的优越性，并具有良好的应用前景。