随着非线性科学的发展,出现了大量的非线性发展方程,这些方程在不同的物理背景下起着重要的作用。其中,非线性薛定谔方程的孤子解已得到广泛研究,但对其多极子解的研究却很少。本文致力于研究单分量和耦合的离散非线性薛定谔(DNLS)方程及其极子解的动力学性质。第一部分首先利用双线性方法构造单分量DNLS方程的多孤子解;在此基础上,利用极限技术获得多极子解,并且通过指数项与代数项之间的平衡对多极子解进行渐近行为分析并研究极子解所有渐近孤子的动力学性质。第二部分研究了耦合DNLS方程,利用双线性方法构造自聚焦-自聚焦以及自散焦-自散焦两种情况下的明-明二孤子解和明-暗二孤子解,同样利用极限技术得到相应类型的多极子解,并借助渐近行为分析方法研究了渐近孤子的动力学性质。通过上述研究发现,DNLS方程的多极子解的渐近孤子具有相等振幅且相互作用是弹性的。然而,不同于普通孤子解,多极子解存在两类渐近孤子:一类位于时空平面的直线上且传播速度不随时间变化,另一类位于时空平面的曲线上且传播速度随时间变化。除此之外,渐近孤子间的相对距离的对数方式随时间增长,但其分离加速度却随相对距离的增加呈指数方式减小。