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若G为n阶连通无向图，G的距离矩阵记作:D(G)=(diJ)n×n，其中dij表示点vi和点vj之间的距离.令ρD(G)，ρDn(G)分别为距离矩阵D(G)的最大特征值和最小特征值，则G的距离谱展定义为SD(G)=ρD(G)-ρDn(G).一般地，图G的对角传递矩阵定义为Tr(G)=diag(TrG(v1)，TrG(v2),…，TrG(vn))，其中TrG(vi)表示点vi到G中其它点的距离和.矩阵Q(G)=Tr(G)+D(G)叫做G的距离无符号拉普拉斯矩阵.同样地，令qD(G)，qDn(G)分别表示矩阵Q(G)的最大特征值和最小特征值，图G的距离无符号拉普拉斯谱展定义为SQ(G)=qD(G)-qDn(G).对于给定图G和非0实数α，Sα(G)定义为图G的距离无符号拉普拉斯特征值的α次方之和. 本文主要做了下面三个方面的工作:第一部分，我们首先指出论文“Distance spectralspread of a graph”[G.L.Yu，et al,Discrete Applied Mathematics.160(2012)2474-2478]中定理2.4的一个错误并给出正确证明;其次，在二部图给定最大度，仙人掌图给定周长，一般图给定团数，直径的情况下，我们都给出相应距离无符号拉普拉斯谱展的下界;最后提出一些猜想.第二部分，主要给出当α≥1时，连通二部图的距离无符号拉普拉斯谱的幂和Sα(G)的下确界并给出一个猜想.第三部分，主要研究连通图在给定最大度和第二大度，二部图给定各部分最大度，连通图给定直径等参数情况下，距离无符号拉普拉斯谱半径的下确界和树给定直径的最小特征值的上界.