在成像领域中,因受各种客观条件的限制和处理各类特殊问题的需求,比如CT中对于减少扫描成本和辐射剂量的要求,PET中对于减少晶体个数的需求等,导致采集的数据不完全。为了获得高质量的重建图像,全变分正则化方法被广泛应用于各种不完全投影数据情况下的迭代重建中。全变分最小化方法同样适用于PET/MR系统的硬件衰减校正中。PET/MR作为最前沿的医学成像技术之一,对于肿瘤、神经系统、心血管系统三大领域疾病的早期诊断、分期、治疗监测和疗效评估有重要意义。PET/MR中,对于PET图像定量评估的精确性影响最大的因素之一是?射线的衰减。因此准确的衰减校正对成像至关重要。其中,MR硬件的衰减校正不容忽略。本文的主要研究工作如下:1.提出一种新的PET/MR中MR硬件衰减的方法。相比于CT扫描法和透射扫描法中放射源需旋转的扫描方式,本文将固体桶源(68Ge源)固定放置在PET/MR视野范围内,采集其发射数据用于重建MR硬件的衰减图。2.提出相应的算法设计。我们提出改进的MLEM算法,结合从CT扫描得到的硬件形状信息作为先验知识和Split Bregman求解的全变分正则化约束,求解有限角重建问题,得到硬件的衰减系数图。3.设计相应的数值仿真实验和GATE仿真实验,讨论了先验知识和正则化约束对重建结果的影响,探索了不同迭代次数和不同有限角分布对衰减校正的影响。4.在实际数据的基础上验证了算法的可行性。描述了实验步骤及数据处理过程,最后比较了两种基于CT扫描的衰减校正方法与本文提出的衰减校正法的结果,得出本文提出的方法比其他两种方法效果更好的结论。