曲线、曲面造型技术主要研究在计算机图像系统环境下对曲线、曲面的显示、表示、设计及分析问题。有理参数表示是几何造型系统中描述参数曲线、曲面的重要表示形式。目前,对参数曲线、曲面最优参数化的研究大多是基于参数变换及微分几何特性的公式推导,完成对参数曲线、曲面的重新参数化及最优参数化求解。研究不同的参数化方法对曲线、曲面造型具有重要的理论意义和实用价值。本文重点分析研究了不同的参数化算法及其应用,在此基础上,提出了新的参数化方法——基于误差最小化模型的参数化方法。通过该方法构造出的参数曲线满足当曲线的参数均匀选取时,逼近曲线的弦线与曲线的误差最小。本文首先利用曲线的几何信息——速率和曲率,提出了衡量参数曲线直线逼近算法优劣的标准,并给出了在此标准下最优参数化的充分条件。根据这个充分条件,直接构造出了平面二次代数曲线的最优有理参数化方程以及一般有理参数曲线重新参数化的参数化因子。实验结果表明,该算法能够大幅减少计算量,极大地缩短几何处理阶段的时间,提高绘制速度,明显提高了在计算机进行几何造型与工程制图的工作效率。该方法不仅为曲线、曲面参数化问题提供了新的研究思路,而且在实践应用中具有极强的普遍实用性。