滚珠丝杠力学及机电耦合特性建模与分析

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数控机床中的进给系统结构及伺服系统是现代数控机床中重要的部分,也是近几年研究的重点与热点。滚珠丝杠结合部作为可动结合部中一类具有典型代表性的滚动结合部被广泛的应用与数控机床的进给系统中具有负载大、行程大、效率高等多项优点,进给系统又是加工过程的直接参与部分,故研究滚珠丝杠结合部对提高机床性能具备十分重要的研究意义。伺服系统是为工件的进给行为服务的,动态稳定性、运行稳定性及可调速性是伺服系统的几个重要的基本性能。其中直线型伺服电机凭借省略传统数控机床电机到工作台之间传动环节的简易性成为了当下的热门研究对象。数控机床作为典型的机电一体化系统,其中机电耦合作用相当普遍。伺服电机的输出指令成为了机械结构的输入指令,机械结构的状态变量转化成了控制系统的输入变量,两个“子系统”之间的信息转化就存在直接的机电耦合作用。将机械结构部分与伺服控制系统单独建模分析,再将它们通过数学关系整合到仿真模型里调试,分析机械结构部分滚珠丝杠副的轴向刚度对伺服进给行为的影响。将机械结构部分参数的影响考虑进机电耦合作用中,用以形成一套较完备的滚珠丝杠静、动态特性及机电耦合特性建模与分析方法。滚珠丝杠副理论模型是基于刚体假设条件下的三维实体模型,利用赫兹接触力学相关理论计算静刚度,运用弹簧阻尼单元法建立运动学方程加之有限元软件动力学计算,可以分析出考虑结合部影响的滚珠丝杠副静动态特性。为了验证模型的正确性,利用型号为W5032的卧式加工中心进给系统滚珠丝杠进行锤击法频响函数提取实验,实验采取多次锤击取平均值的采集原则。利用矢量控制法的坐标变换原理建立的永磁同步电机的数学模型,在拉普拉斯变换的基础上经过简化可得永磁同步电机的传递函数。将伺服调速系统分解为电流环、速度环、位置环,同时把电流环当作三环控制中的最内环,外层依次为速度环与位置环。写出电流环中逆变器与滤波器的传递函数,调节PID调节器参数后等效为一阶系统。外面两环依次等效简化后采用稳定边界法调试。机械传动部分包含于位置环中也必须等效写出传递函数。在系统构建完成后,通过Matlab/simulink中的线性分析功能生成的Bode图检测每个环的系统稳定性。为了探究机械结构部分滚珠丝杠副轴向刚度对伺服系统进给响应速度与稳定性的影响,在空载状态与负载扰动状态两个条件下就不同滚珠丝杠轴向刚度对输出结果开展对比性实验,从而得出无论对于空载还是有负载扰动的情况,滚珠丝杠的轴向刚度对系统的速度响应是很重要的,会影响系统的稳定性和加工精度。故选取合理的滚珠丝杠轴向刚度对系统来说十分必要。
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