Gentile统计是一种介于Bose-Einstein统计和Fermi-Dirac统计的中间统计。自然界中的粒子有两类：一种服从Bose-Einstein统计，每个量子态上的最大占有数是∞；另一种服从Fermi-Dirac统计，每个量子态上的最大占有数分别是1。Gentile统计每个量子态上的最大占有数则是介于∞和1之间的任意有限值力。Bose子产生湮灭算符之间满足的是对易的算符关系，Fermi子产生湮灭算符之间满足的是反对易的算符关系。对于Gentile统计，它的产生湮灭算符之间的关系可以用n-括号表达。n-括号的两个极限情况是对易括号和反对易括号。如上所述，自然界中的真实粒子或者是Bose子或者是Fermi子，因此服从Gentile统计的粒子并不是真实的粒子。但是对于这种假想粒子的模型可以用来处理一些复杂相互作用系统。文章分为五部分： 第一部分讨论了n-括号的普遍性质。基于所得到的n-括号的性质，通过取n=∞和n=1，我们给出了相应的对易括号和反对易括号算符关系。 第二部分是Gentile统计产生湮灭算符所满足的算符关系。 第三部分构造了Gentile统计振子并讨论了它的能谱。Gentile统计振子在n=∞和n=1时分别回到Bose和Fermi振子情况。 第四部分引入了Gentile统计的相干态。 第五部分讨论了角动量(su(2))代数的Gentile统计实现。这种基于Gentile统计的角动量代数实现可以只用一组产生湮灭算符。而Schwinger表象要用两组独立的Bose算符来实现角动量代数。Holstein-Primakoff的实现虽然只用了一组满足对易关系的产生湮灭算符，但其实它并不是真正的Bose算符。