新疆的少数民族教育深受重视，双语教学是少数民族教育工作的中心任务。作为双语教学的主要承担者和实施者，双语教师的学科知识水平直接关系着学生对学习内容的理解掌握。新数学课程标准（2011年版）中，对教师的算理教学提出了明确的要求，要求教师不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理，这一要求对小学教师的算理知识提出挑战。小学双语数学教师算理知识掌握程度如何？是否能达到课标中要求的水平？基于此，选择乌鲁木齐市小学维汉双语数学教师为研究对象，研究其对算理知识的掌握程度，同时对影响其算理知识掌握程度的因素进行分析，最终为小学双语数学教师自身素质的提高及教师培训建言献策。根据研究目标，并依据课程标准（2011年版）的内容标准，将小学数学算理知识分为名词型算理、运算型算理、规律与方法型算理和公式型算理四类。以各维度知识的比例及分类自编测试卷，对乌鲁木齐市52名小学双语数学教师进行测试，用统计学软件对结果进行分析，而且有针对性的对教师进行访谈和听课。研究的主要结果是：测试对象关于算理知识掌握的平均分为62.23；四种类型的算理中，掌握最不好的是名词型算理，相对掌握较好的是运算型算理中的运算规定的缘由。其中，在名词型算理方面，双语教师掌握的最不好的是数的性质和图形的性质；在运算型算理方面双语教师对运算的规定掌握相对其他两方面较好，在运算性质上掌握程度欠缺，大部分双语教师知道性质的运用，但只有3（占5.77%）个双语教师写对了其中的算理；在规律与方法型算理方面，双语教师对方法的掌握相对较好，对于规律方面，大部分教师在知道和会举例验证层面。在公式型算理方面，双语教师对长方形面积公式理解程度处于边长是有限位小数的层面，即只解释到边长是整数和有限小数的层面。根据测试、听课和访谈，得出影响小学双语数学教师算理知识掌握的因素有：学历、教龄、教师的专业汉语水平、过于注重应试教育、对培训的不重视。针对影响因素，提出小学双语数学教师提高自身的专业素质的若干建议。