近年来,互联网+教育推动数学教育技术深度融合数学教学,同时在教学改革中信息技术发挥着非常重要的作用。中国教育部发布的《教育信息化法案2.0》,要求继续推动信息技术与教育的深度融合;国家教育部印发的《2019年教育信息化和网络安全工作要点》明确提出要进一步推动大数据、人工智能、虚拟现实等新技术运用于现实的教育教学。在“双减”时代背景下,对初中数学课堂教学作出更高要求,动态数学技术具有能够将抽象的知识直观化、静态知识动态化,能够有效助力学生对数学知识的理解的多重优点,逐渐受到数学教师的重视。本研究聚焦数学积件的设计及其应用的问题,综合应用多种研究方法,开展了理论与实践的研究。在理论方面,首先,通过文献研究综述国内与国外有关动态数学与积件的研究情况,并提出三个研究问题:如何设计动态数学积件并深度融入数学教学,设计的动态数学积件是否有效?其次,基于数学多元表征学习理念以及ADDIE课程设计模型,探讨了动态数学积件的APDDOI设计模式:（1）分析（Analysis）积件内容,明确设计目标;（2）准备（Preparation）多元素材,清晰设计思路;（3）设计（Design）应用情境,满足多元需求;（4）开发（Develop）对应积件,技术融合教学;（5）优化（Optimization）整体设计,增强使用功效;（6）整合（Integrate）积件,形成系统资源。在实践方面,以湖南教育出版社的《义务教育教科书九年级下册》的第1.2节二次函数的图像与性质为例,设计相应的动态数学积件,以教学实验方法为主,结合访谈、调查问卷等方式,对某初中两个平行班级开展动态数学积件教学有效性的对比实验研究。其中,实验班采用动态数学积件教学,控制班采用传统教学方式进行教学。研究结果表明:在传统课堂教学无法实现数学知识点动态展示的课例中,利用动态数学积件的教学能够显著提升学生的学习效果,在学习信心、学习兴趣、理解程度等方面具有积极地影响。