【摘 要】
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一般情况的（封闭或开口弧段曲线）含Hilbert核的奇异积分方程：的求解问题,主要通过转化为黎曼边值问题来研究。其中：L是封闭或开口弧段曲线,已知函数A（t）、B（t）∈H类,K（t,τ）∈H×H类,要求未知函数φ（t）∈H类且在L所界的区域内解析。文献[1]、[2]、[5]、[8]对Hilbert核奇异积分方程问题给出了详细推证。但对于Hilbert核奇异积分方程的Noether理论的证明目前笔
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一般情况的（封闭或开口弧段曲线）含Hilbert核的奇异积分方程：的求解问题,主要通过转化为黎曼边值问题来研究。其中：L是封闭或开口弧段曲线,已知函数A（t）、B（t）∈H类,K（t,τ）∈H×H类,要求未知函数φ（t）∈H类且在L所界的区域内解析。文献[1]、[2]、[5]、[8]对Hilbert核奇异积分方程问题给出了详细推证。但对于Hilbert核奇异积分方程的Noether理论的证明目前笔者尚未见深入研究。本文利用构造新的正则化的方法将Hilbert核奇异积分方程转化为Fredholm方程,将可由Fredholm方程的理论得出Hilbert核奇异积分方程的Noether理论,并对其正确性做了进一步的讨论。进一步,本文给出了对Hilbert核奇异积分方程的正则化和Hilbert核奇异积分方程的Noether定理问题证明过程中所遇到的一些引理和算子的性质进行了深入研究,在研究中本文使用了推广的Plemelj公式,并对推广的Plemelj公式作出了详细的证明。
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