纵向数据是由截面数据和时间序列数据相结合的一类具有适用性及普遍性的数据类型。纵向数据组内相关,组间独立的特点对实际问题的深入探究提供了坚实的数据基础。本文首先基于线性混合效应模型,在纵向数据下对带有测量误差的线性混合效应模型提出两种估计固定效应和随机效应的方法,分别是两步估计和同时估计,通过模拟结果可以看出两步估计的偏差略小而同时估计的方差略小,因此在不同的实际要求下可以选择不同的估计方法。其次是对变系数固定效应模型中的参数及变系数部分提出两步估计方法和截面核估计方法,这一章基于两种样本数据做模拟,结果发现当样本量较大,但观测次数较少时,截面核的估计效率略高于两步估计的估计效率;当样本量较小,而观测的次数较多时,两步估计的估计效率较截面核估计的估计效率略好。继而在变系数部分线性混合模型中,应用得分检验方法检验模型中随机效应是否存在,模拟数据说明原假设下得分统计量渐近服从χ2(1)分布,且随着方差分量的逐步增大和样本量的增大,统计量的功效越来越趋近1。最后在一类半参变系数模型中利用bootstrap检验方法来检验方差分量是否为零,即模型中的随机效应是否存在；通过大量模拟验证bootstrap检验方法在小样本下较其它基于渐近零分布的检验方法更有效。