液晶在界面的锚泊能量最早由Rapini和Papoular于1969提出以简单唯象公式1/2W sin2φ表示，在接下来很长一段时间这个公式作为基本的锚泊能被广泛应用于液晶相关的研究中，但是后来人们发现这个公式只能用于方位角形变很小的情况，当方位角的形变不能忽略时，RP公式表示的锚泊能与实验上得到的结果差异较大，于是有人提出对RP公式进行修正，但是这些修正的公式都缺少理论上的证明，一直到最近由Fukuda从理论上计算推到得到新的锚泊能公式，我们称之为Fukuda锚泊能，这个锚泊能也得到了实验的证明。　　本文研究的是厚度有限的液晶盒模型，液晶盒具有两个相同的界面，并施加垂直于界面的磁场，我们首先考虑以RP公式来描述液晶在界面的锚泊能量，以Landau-de gennes理论作为液晶盒自由能的一部分，加上液晶在磁场中的能量以及由液晶盒内部序参数不同而产生的弹性能（渐变能量），分析液晶盒的各个参数对相变的影响，并将它与Kadivar的半无限液晶模型作比较，重点讨论液晶盒的厚度的影响，以及在什么条件下液晶盒可以作为半无限液晶模型来处理。　　本文讨论的第二种液晶盒模型以Fukuda锚泊能取代原来的RP公式来表示液晶在界面的锚泊能量，先将其转换为二阶有序参数的表示形式，包含二次耦合能和四次耦合能，RP公式只有二次耦合的序参数表示，再讨论液晶盒的相变情况，分析四次耦合能在液晶盒相变中的作用，以及对液晶盒内有序参数的影响，比较四次耦合能存在与否的区别，最后讨论液晶盒的界面润湿，分析比较两种锚泊能情况下的液晶盒的润湿行为的不同。