马尔科夫模型自20世纪提出到现代,已被广泛应用到各个领域的预测分析中,然而传统马尔科夫链的一阶相关性极大地限制了该模型的预测能力。虽然高阶马尔科夫模型大大提升了马尔科夫模型的预测精度,但在实际应用中,该模型并不被人们所看好,因为它的参数个数随阶数的增加呈指数形式增长。这样不仅增加了状态空间的复杂度,同时还降低了参数的预测精度。1985年,Raftery提出了一种基于高阶马尔科夫链的简约模型,即混合转移分布模型(Mixture Transition Distribution model,简称MTD模型)。MTD模型是由多个基于不同步差参数的马尔科夫链混合而成,其参数个数远远低于高阶马尔科夫模型。在MTD模型的基础之上,进一步引入隐马尔科夫模型的思想,构造了一个隐过程服从一阶马尔科夫链的MTD模型。本论文主要研究了含有隐变量的高阶马尔科夫模型及其参数估计问题。在现有研究的基础上,对含有隐变量的高阶马尔科夫链做进一步研究及讨论。主要内容包括:1.在以往的研究基础上,继续对该模型进行改进,即将隐过程由一阶马尔科夫链推广为高阶马尔科夫链,构造了一个由两个互相关联的高阶马尔科夫链构成的双链模型。此改进的目的就是让含有高阶隐过程的MTD模型能够适应更多的实际情况。2.对于含有高阶隐过程的MTD模型来说,列表说明该模型不仅仅是隐过程阶数上的拓展。在满足一定的条件下,该模型可以演变为其他简单的马尔科夫模型,这些简单的模型被称为该模型的嵌套模型,并以图表的形式更清晰地说明了各个模型的嵌套关系。3.本文仍然采用最大期望(EM)算法给出各个参数的估计式,并在参数估计过程中,引入放缩法的思想,使得每步的系数被放大,以致在利用计算机编程实现时,不会出现越界被视为零而导致结果失真的情况。4.通过对电力线通信信道的脉冲噪声的实测数据做数值实验,将本文中的改进的模型—含有二阶隐过程的MTD模型与其各个嵌套模型的预测结果做出对比,并给出分析结果。