本文利用有限元方法对二维直井和三维倾斜井中侧向测井问题的快速正演方法进行了研究,分析了泥浆侵入对地层电测井响应的影响规律,为优化设计侧向测井仪器和地层真电阻率快速精确反演提供了基础。　　 通过对直井中二维侧向测井数学模型的建立,推导了二维侧向测井问题泛函形式的有限元格式,采用米字型网格、分别设置纵向围岩截断边界和纵向侵入带截断边界,发展了一套能准确快速模拟双侧向测井响应的有限元专用程序。利用该程序,研究了井径大小、井内泥浆电阻率、侵入带厚度、侵入带电阻率、原状地层厚度对双侧向测井响应特征的影响。　　 通过有限元法对给定的侧向仪器,计算仪器常数及模拟分析双侧向测井响应得到,其仪器常数不是一个恒定不变的值,而是一个随环境非线性变化的量。基于此结论,本文给出了仪器常数的动态刻度方法。　　 通过对倾斜井中三维侧向测井数学模型的建立,推导了三维侧向测井问题泛函形式的有限元格式,并介绍了三维有限元网格划分和节点编号的基本原则。研究了不同倾角下泥浆、围岩等地层环境对双侧向测井响应的影响规律。在兼顾精度和效率的基础上,提出了一种用二维有限元算法近似模拟三维倾斜井问题的高效算法。数值模拟结果表明,采用新方法快速近似模拟得到的结果与三维严格模拟的结果具有良好的一致性。　　 另外,在盐水钻井液条件下,利用多孔介质中的相渗流理论和扩散理论,建立泥浆滤液侵入地层的物理模型,由岩电理论求出地层电性参数,建立了储层动态侵入电阻率剖面的数学模型。分析了孔隙度和渗透率等地层因素对地层电阻率侵入剖面的影响。