【摘 要】
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有限破译延迟码是一种比前缀码更广泛的代数码,它介于前缀码和后缀码之间。2010年,欧洲学者J.Berstel, D.Perrin和C. Reutenauer在他们的书《Codes and Automatas》中系统地
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有限破译延迟码是一种比前缀码更广泛的代数码,它介于前缀码和后缀码之间。2010年,欧洲学者J.Berstel, D.Perrin和C. Reutenauer在他们的书《Codes and Automatas》中系统地介绍了有限破译延迟码的性质,并给出了有限破译延迟码的三个等价刻画,任意有理有限破译延迟码都可以嵌入到具有相同延迟的极大有理破译延迟码当中,以及指出有限破译延迟码构成的集族关于码的合成运算是封闭的等结论。鉴于有限破译延迟码已有的代数性质,以及潜在的研究价值,本文主要从两个方面进一步研究有限破译延迟码的性质。一方面关于有限破译延迟码在何种数学运算下封闭的问题上,本文在第二章分别给出了有限破译延迟码在集合的链接运算下封闭和同态映射下封闭的充分条件。另一方面在研究有限破译延迟码构造方法的问题上,文本在第三章中,基于具有特定性质的集合Y,给出了构造有限破译延迟码的普适性方法。鉴于有限破译延迟码和连续传感器之间的联系,本文最后一章从连续传感器的角度,证明了有限破译延迟码的合成与其连续传感器的合成的等价关系。
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