二元Golay码的构造

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二元Golay码是二元域上唯一的非平凡多纠错完备码。因此,分析二元Golay码的特点,利用码的有关知识,给出二元Golay码的构造方法具有重要的理论意义和实际意义。 首先,我们回顾了码的有关定义及其性质,然后讨论了二元Golay码的基本性质。 其次,我们总结了由Hamming码,Paley矩阵,QR码,Hexacode码和字典序最小二元码构造二元Golay码的方法。 最后,证明了由一个Steiner系S(5,8,24)可以构造出一个二元Golay码,并证明了构造二元Golay码和构造Steiner系S(5,8,24)是等价的。
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