【摘 要】
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一直以来,传染病不仅危害着人与动物的健康安全,也给社会经济发展带来了严重影响.随着国际贸易往来和交通的便利,传染病更容易在世界范围内流行.西尼罗河病毒是一种以蚊子为媒介传播的传染病,鸟为自然宿主.因为目前还没有针对西尼罗河病毒的特效药和疫苗,所以从数学建模的角度深入理解疾病的传播规律进而提出一些防制策略自然成为一种重要的研究方法.本文致力于研究蚊子的扑杀和鸟的扩散对西尼罗河病毒传播的影响.首先,建
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一直以来,传染病不仅危害着人与动物的健康安全,也给社会经济发展带来了严重影响.随着国际贸易往来和交通的便利,传染病更容易在世界范围内流行.西尼罗河病毒是一种以蚊子为媒介传播的传染病,鸟为自然宿主.因为目前还没有针对西尼罗河病毒的特效药和疫苗,所以从数学建模的角度深入理解疾病的传播规律进而提出一些防制策略自然成为一种重要的研究方法.本文致力于研究蚊子的扑杀和鸟的扩散对西尼罗河病毒传播的影响.首先,建立了一个具有脉冲和时滞的西尼罗河病毒传播模型,定义了模型的基本再生数R0,并研究了模型关于R0的阈值动力学,即当R0＜1时,无病周期解全局吸引;当R0＞1时,疾病一致持续.数值模拟表明,扑杀蚊子可以减少染病蚊子的数量,扑杀频率和扑杀率的选择受叮咬率的影响较大.此外,延长蚊子的潜伏期可以降低R0的数值.其次,建立了斑块环境下具有周期时滞的西尼罗河病毒传播模型,给出了模型的适定性,利用下一代再生算子定义了模型的基本再生数R0,并表明R0=1是决定疾病消除和一致持续的一个阈值.数值结果显示鸟在两个斑块上同时快速扩散有利于疾病的防控,使用蚊子的平均潜伏期会低估疾病传播的风险,而不考虑蚊子的潜伏期则会高估疾病传播的风险.
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