随着生物医学和计算机应用技术的不断发展与相互结合,生物医学仿真系统的研究与开发已经逐渐渗透到现代医学的各个方面。其中比较典型的例子是以虚拟手术系统为代表的相关课题研究。虚拟手术系统从医学图像数据出发,在计算机中构造出生物组织空间模型,创造虚拟医学环境,并仿真各种交互式手术过程,让用户产生一种身临其境的体验和感觉。虚拟手术系统在培训、导航以及术前预测等方面优于传统手术,具备无污染、可重复利用和低消耗等特点,已成为学术及应用领域的研究热点之一。以虚拟手术系统为代表的生物医学仿真涉及到医学图像处理、计算机图形学、计算几何以及生物力学等诸多学科,是一个综合性较强的研究领域。针对不同的生物组织和仿真内容,需要重点研究的方面也存在差异,本文试图从较为通用的角度提出实现该系统的整体架构和关键技术。重点研究生物组织的几何建模技术,包括表面重建技术、通用并行计算架构(CUDA)下的交互式建模技术以及Delaunay三角化/四面化技术。以虚拟内窥镜手术为背景,面向培训学员、专家以及研究人员,提出了生物医学仿真系统的整体架构并探讨了其中的关键技术。从仿真任务对实时性和真实性的不同要求出发,设计了通用的几何建模方案,同时满足系统对表面模型和四面体实体模型的双重需求。对于生物组织表面重建技术,从拓扑和质量两个方面对Marching cubes (MC)算法进行了研究与改进。首先以33种扩展剖分模式和双曲线渐近线判别法为基础,通过构建二义性检测索引表,以简单统一的方式同时解决MC算法的面二义性和体二义性问题,得到了拓扑正确的表面模型；然后引入单体素和基于边组的质量分析方法,从根本上解释MC算法生成劣质单元的原因,在此基础上结合二义性检测索引表,提出扩展模式下的点偏移策略改进网格质量,得到了高质量且拓扑正确的表面模型。在实时性建模方面,以交互式表面重建为目的,在保证网格质量的基础上,引入图形处理器中的CUDA架构,提出了两种MC改进算法。首先改进点偏移策略,使其适应CUDA并行模式,通过活跃体素和活跃边的并行提取、交点的并行计算等方式快速生成高质量表面模型；然后以边组概念为理论依据,采用改变三角剖分索引表的方式代替点偏移进行并行计算,将MC算法完全移植到图形处理器中执行,达到了高质量交互式建模的目的。在四面体实体建模方面,从理论和实验出发,对Delaunay re-finement算法进行研究与改进。首先以真实性为主要目的,以MC算法得到的三角表面为边界限定条件,提出了基于非弱相关点的改进算法,适度放松输入域的角度限制,并从理论上保证算法的收敛性。然后,从实时性和执行能力出发,设计面向四面体网格生成的Delaunay表面重建方法,针对等值面数据量庞大的问题,引入网格简化技术,提出了基于重心射线法的冗余网格去除方法对初始表面进行预处理,得到了单元数目适中的多面体表面,以四面体实体建模为目的,提出了基于限定点保护球的Delaunay refinement改进算法,对预处理后的模型进行重构,使其满足Delaunay准则,并从理论和实验两方面证实该方法的收敛性和有效性。