随着国民经济的快速发展与扩张,国家为了保证经济得到可持续的发展,开展了大量的基础交通建设工程。在经济良好发展的势头下,高速铁路和高速公路的修建取得了重大进展和成果。从最近几年的隧道修建速度和规模来看,铁路隧道和公路隧道以十分显著的速度在增长,特别是在高速铁路的建设工程之中,随着国家高速铁路发展战略的实施,高速铁路隧道修建数目也明显增多,长度也明显变得更长。隧道工程属于地下建筑工程,其围岩地质情况复杂多变:修建隧道的过程中,会遇到断层破碎带、岩溶、松散地层、孔隙软质泥土等等不良地质体。考虑到经济以及技术水平的限制,想要在勘查设计阶段仅仅依靠地表的地质勘察工作就准确地查明上述不良地质体的状态、特性等,并且根据这些特性准确地预报出隧道开挖过程中可能会出现的不良地质体的位置、规模等特征是十分困难的。在这样的情况下,施工的盲目性会导致工程上的灾难。为了进行可靠的超前地质预报,在20世纪90年代初期,由瑞士安伯格测量技术有限公司研发出一套隧道地震超前地质预报系统——TSP(Tunnel Seismic Prediction),利用反射波法地震勘探的原理,使得该方法具有反射波法地震勘探的各种优点:探测距离远,分辨率高、资料解释快等。并且在使用该方法进行隧道探测工程的过程中,不会对隧道修建的进程造成较大的干扰,因此该技术在欧美以及日本等发达国家都得到了广泛的应用。但是在利用TSP进行探测的过程中,由于实际工作环境的复杂地质条件,使得地震波的传播与转化过程十分复杂,这往往导致TSP接收到的地震信号相对复杂。并且对于岩溶,由于不满足反射波地震勘探的基本条件,TSP的识别率不高。地震波数值模拟对认识和研究复杂地区,比如基于隧道的地震数据和成相有着重要的意义。在隧道地震中,较低的空间分辨率常常会导致解释出现模棱两可的情况,并且隧道施工噪音也会对采集到的数据产生一定的干扰。因此,适合隧道数值模拟的方法,必须能够满足适用于基于隧道情况下的任意复杂地质条件、正确的处理隧道自由边界等要求。目前,用于地震波数值模拟的方法主要有两大类,射线追踪法和波动方程法。射线追踪法虽然符合TSP的高频情况,但是对于复杂的地质条件,并不那么适用。波动方程法中有限差分法和有限元法都是有效的方法,但若空间可以被划分为鲜明的不同区域,那么采用有限差分法更有效,因为只要空间大小划分的网格确定,计算时间就可以确定。在前人大量的研究基础上,本文推导了位移方程的中心差分格式与一阶应力—速度方程组的任意空间和时间精度的交错网格有限差分格式对弹性波动方程进行求解;引入了完美匹配层(Perfectly Matched Layer)方法对数值模拟中的人工边界进行处理,使地震波场的研究区域不受到人工边界的干扰破坏;对于隧道边界采取了自由边界处理的方法,保证其与实际情况相吻合,有效地处理自由边界是地震波数值模拟中的一个重要研究问题,处理的方法有很多,本文对这些方法进行了对比与讨论。同时还进行了数值模拟中稳定性、频散问题的分析。并利用C++编程语言实现了基于隧道的三维地震波数值模拟软件的编写,并且利用该软件对各种不良地质体进行了正演模拟。通过上述理论基础,利用编制的软件进行对各种常见地质体的正演模拟、并且与反演的结果进行比较,可以得出该方法精度高,适用于复杂介质模型的正演模拟,能够比较明确的反应出地震波场中地震波传播的运动学和动力学特征;可以为隧道地震资料数据的采集、解释提供坚实的理论基础,并且对促进隧道超前地质预报的方法有着重要的科学意义。