【摘 要】
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在延拓Kantorovich法求解空间问题的基础上,该文把延拓Kantorovich法推广到求解依赖于时间的弹性动力学问题,主要工作由以下三大部分组成:1、提出了将Gurtin变分原理应用于延
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在延拓Kantorovich法求解空间问题的基础上,该文把延拓Kantorovich法推广到求解依赖于时间的弹性动力学问题,主要工作由以下三大部分组成:1、提出了将Gurtin变分原理应用于延拓Kantorovich法的求解模式,使得用延拓Kantorovich法求解弹性动力学问题能够建立在扎实而合理的变分原理框架内.辚全文工作的展开提供了基础性的理论依据.2、将基于Gurtin变分原理的延拓Kantorovich法应用于一系列一维杆件弹性动力学问题,推导了相应的求解方程,编制了相应程序;对二维弹性动力学问题的延拓Kantorovich法作了尝试性探讨.3、将基于Gurtin变分原理的延拓Kantorovich法与有限元线法结合,提出了一种新二维弹性动力学问题的有限元线法分析方法.该文工作充实和扩展了延拓Kantorovich法、有限元线法的理论和应用范围.实际数值算例表明,该文提出的方法具精度高、收敛迅速等明显优点,是值得进一步研究和发展的半解析方法系列.
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