由不同折射率的介质周期性排列而成的微结构的电磁波传播特性成为近年来光学研究的重点之一。介质周期性结构，也就是所谓的光子晶体，存在光子禁带（PhotonicBand-Gap,简称为PBG），又被称为光子能带或者光子帯隙，是光子晶体所特有的属性。光子晶体的具有许多重要的应用发展前景，如光子晶体光纤、光子晶体全反射镜、光子晶体波分复用通信、非线性光子晶体器件、全光二极管等。目前研究光子晶体能带结构和光传播特性的方法主要有:平面波展开法(PWE)、时域有限差分法(FDTD)、转移矩阵法(T M M)、有限元方法（FEE）等等。本文利用MEEP对二维正方结构和三角结构光子晶体的透过率及利用MPB对二维正方结构和三角结构光子晶体带隙进行数值模拟计算，研究其中结构参数的变化对透过率和带隙的影响，为实验制备和发展应用光子晶体提供实验理论依据。全光二极管被视为未来全光信息处理技术的重要元件，而光子晶体作为一个控制光流动的平台便成为研究全光二极管的基础。基于光子晶体异质结结构的全光二极管是目前的一个研究热点，使其具有更好的单向传输特性是研究的一个目标。通过不断改变二维光子晶体的填充比寻找到了一种透射率更高设计更简单的全光二极管光子晶体结构。依据以上理论研究和数值模拟计算设计出异质结面优化的光子晶体二极管，通过不断模拟优化非正交异质结界面处的光子晶体结构，增强了光子晶体二极管的单向透过率以及传输带宽。然后在硅基SOI异质结平板上设计出简单的二维平板光子晶体空气槽纳米腔。通过改变二维光子晶体正交异质结面处的组成结构，设计出多种可以提高对比度的全光二极管的单向透过率，以及实现了较宽带隙内的单向传输。在硅基SOI异质结上设计了一种新颖且简单的二维平板光子晶体空气槽纳米腔，大大提高了该微腔的品质因子，使空气槽纳米腔对光的局域性更强。