扩展有限元法(XFEM)是在常规有限元的基础上发展起来的,解决了高应力区域移动下高密度网格划分的困难,在不增加原来有限元模型节点的基础上采用更为精确的位移函数和精细积分方法,能够更为准确的计算裂尖的位移及应力应变场,在裂纹扩展模拟方面具有显著的优势。本文基于扩展有限元基本理论,自行编写了扩展有限元的UEL子程序,并实现了扩展有限元弹性分析与普通有限元弹塑性分析的结合。本文主要分析了铸铁试件的多裂纹扩展行为,采用不同力学变量对构件的损伤水平进行了分析,主要研究内容及结论如下:1、本文介绍了扩展有限单元法的基本原理,阐述了扩展有限元法的用户自定义程序(UEL)实现,UEL程序实现流程图、水平集法、单元子划分、富集单元积分方案。详细描述水平集函数描述裂纹并追踪裂纹扩展的过程,通过水平集判断单元和裂纹的相对关系,对单元以及节点分类加强;为了保证裂尖附近的积分精度,对裂纹穿过或裂尖在单元内的情况下,按照预设的规则对这些单元进行处理,将单元划分成多个三角形区域或四边形区域分别积分。自行编制完成了扩展有限元的UEL程序,能够更为精确的模拟裂尖的位移场和应变场。2、通过对含不同类型、位置的裂纹模型进行单轴拉伸模拟,从而宏观的研究弹性阶段内含裂纹与单边、双边裂纹对模型的损伤分析,得到弹性构件刚度变化规律如下:1)单裂纹模型刚度随裂纹长度增加而降低,下降幅度较小。2)对于单裂纹模型,裂纹在试件边缘的刚度低于中心裂纹的刚度3)随着单裂纹与水平方向的夹角越大,模型刚度呈非线性增加。4)双边裂纹模型中,裂纹纵向间距增大时,模型刚度非线性降低,双边裂纹的裂纹长度对模型刚度影响非常明显。3、分别基于含裂纹铸铁试件的初始拉伸刚度和最大载荷定义了损伤变量,对不同裂纹长度试件的损伤特性进行了研究,分析结果表明采用初始刚度计算得到的损伤对于裂纹长度不够敏感,低于采用最大载荷得到的损伤值,在构件承载力预测中偏于危险。因此建议采用不同裂纹长度下试件最大拉伸载荷的变化对构件进行损伤水平评价。4、通过编写各向同性非线性硬化的弹塑性材料的用户自定义材料LUMAT程序,实现了常规有限单元弹塑性分析和扩展有限元分析的结合,能够有效模拟含裂纹材料裂纹扩展前的非线性力学行为。通过对单边裂纹及双边裂纹等十个试件进行扩展有限元法数值模拟,并结合实验数据,分别从位移变化、能量比和裂纹扩展速率等角度探讨了裂纹对材料韧性特性的影响。得到主要结论有:对于单边裂纹,裂纹长度越长,能量比越大,构件断裂之前能够承受的变形也越大,裂纹扩展速度则变慢,构件韧性越强;对于双边裂纹,裂纹纵向间距相等时,裂纹长度越长,能量比越大,构件断裂之前能够承受的变形也越大,裂纹扩展速度则变慢,构件韧性越强;对于等长度双边裂纹,裂纹纵向间距越大,能量比越大,构件断裂之前能够承受的变形也越大,裂纹扩展速度则变慢,构件韧性越强。