本文主要讨论完全正则半群及其若干子类的性质，结构和完全正则半群簇的子簇格的局部刻画．首先，基于完全单半群的平移壳的两种等价形式f其中一种是基于夹心阵被正规化了的Rees矩阵半群表示给出的）和关于完全正则半群的已有的两个结构定理，给出了完全正则半群的每个y-类是夹心阵被正规化了的Rees矩阵半群时的相应构造，简化和具体化了前述两种结构刻画，还给出了密码群并半群的又一结构表示；作为应用，简化了密码群并半群的另外两个结构定理的证明．其次，借助一类特殊的集值映射，等价地重新构建了一族半群的加细半格这一结构框架，并相对简洁地证明了半群的加细半格中所对应运算的结合律；作为应用，回顾了半群的加细半格对正则[右拟正规]纯正密码群并半群，Clifford半群，正则[右拟正规]带的结构的刻画，再次，使用密码群并半群的一个结构定理和同余方法，决定了正规纯正密码群并半群簇，正则纯正密码群并半群簇，纯正密码群并半群簇，正规密码Abel群并半群簇，正则密码Abel群并半群簇和密码Abel群并半群簇这6个子簇在完全正则半群簇的子簇格中生成的18元素子格；这中间生成了现有文献中未曾讨论过的完全正则半群簇的子簇，相应地给出了必要的反例，最后，证明了一个带上Green关系L不是同余(也即，不是左同余）当且仅当它有某5元素子带或某8元素子带，借此给出了判定一个带是否[左半]正则带的方法；作为应用，证明了每一个带半环的加法半群都是正则带．