现实的世界本质上是分数阶的。过去人们多用整数阶微积分来描述自然界中的事物,但近年来发现,自然界中许多现象依靠传统的整数阶微分方程是不能精确描述的,而分数阶系统能够积累函数在一定范围内的整体信息,使得系统具有更强的记忆功能,为很多传统整数阶模型所忽视的记忆描述提供了一个很好的工具,这一点也是传统的整数阶系统模型中常常被忽略的。因此分数阶微积分能更加真实地刻画实际的系统,同时作为整数阶系统的一个扩展,而整数阶系统实则为分数阶系统的一个特例。正是基于分数阶的这些性质,分数阶的计算在科学和工程的众多领域正发挥着越来越重要的作用,因此也引起了世界不同领域的学者们的广泛关注。在自动控制、信号处理等领域,系统的稳定性、同步性和一致性一直是科研人员所关注的热点问题。一致性行为是智能体系统合作控制最典型的行为,即所有的智能体最终状态能够趋于相同。多智能体系统作为一组具有自主性的智能体以信息交互方式形成的系统也被广泛研究。在多智能体系统中,节点的状态信息有时无法直接测量获取,因此常常需要借助观测器对节点状态进行观测反馈,从而实现对系统的整体控制。对于分数阶系统的一致性研究,不能直接使用整数阶系统稳定性的相关理论,故研究起来具有一定难度,目前常用的方法主要有Laplace变换方法、线性矩阵不等式方法和数值仿真法,但在处理维数较大的系统时都存在一定的局限性。同时,在大多数实际系统中,都会不可避免地会受到外部的一些扰动和不确定因素的影响,从而干扰到整个系统的稳定性和性能。基于上述存在的这些问题,本文主要通过运用分数阶微积分的优良性质,研究了分数阶微积分在多智能体系统协同控制中的应用问题。本文的主要工作如下：第一章对分数阶系统进行了简要介绍,并概述了多智能体系统一致性研究的背景和意义,接下来给出了一些预备知识,包括图论、分数阶微积分中的基本函数以及分数阶微积分的定义,为本文后面的主要研究内容做好基础知识的铺垫。第二章研究了线性分数阶多智能体系统一致性的观测器设计问题。为了避免常用的Laplace变换方法和线性矩阵不等式方法在计算高维分数阶系统一致性时的复杂度,提出了一个基于邻居节点相对输出测量的观测类型的控制协议,将维数较大的分数阶系统的一致性问题转化为多个维数较低的矩阵的稳定性问题,得出了分数阶多智能体系统实现一致性的一个充分条件和一个充要条件,大大简化了计算过程,降低了计算的复杂度,最后通过数值仿真验证了结论的有效性。第三章讨论了具有领导节点的二阶多智能体系统的追踪一致性的问题。在之前的大多数文章中,要实现二阶多智能体系统的追踪一致性,不仅需要知道邻居节点的位置信息,同时还要获取其速度信息,而在现实中,速度信息相对于位置信息较难获取,本文考虑了一个由整数阶领导节点和分数阶跟踪节点组成的多智能体系统,通过邻居节点之间的相对位置信息和领导节点的位置信息的交互,利用此协议来更新跟踪领导节点的状态,由此得到了通过只利用位置信息实现具有领导节点的多智能体系统追踪一致性的充要条件,最后利用Matlab验证了方法的有效性。第四章考虑了具有不确定性的分数阶多智能体系统的镇定问题。实际生活中外部扰动是不可避免的,为了维持系统的性能,本文给出了一个基于邻居节点的相对状态信息和其自身绝对信息反馈的控制协议,在该控制器协议下,对具有不确定性的分数阶多智能体系统的镇定问题进行了讨论,并对0<α<1和1<α<2两种情况分别给出了系统可镇定的充分条件。最后通过简单的数值仿真验证了结果的有效性。第五章对本文内容进行了总结,并对未来的研究工作进行了展望。