近年来，随着计算机科技和计算方法的不断改进和发展，计算物理以它不可比拟的优势备受物理学研究者的青睐。其中，第一性原理计算（first-principles），即基于密度泛函理论的从头算（ab-initio）理论在材料设计、合成、模拟计算等诸多方面有许多应用，已经成为计算材料科学等的重要基础和核心技术。本文要用基于密度泛函理论的第一性原理计算程序包的BSTATE（Beijing Simulational Tool for Atom Technology）来研究过渡金属氧化物的各种特性。近期，电子强关联作用体系引起科研界的广度关注。过渡金属氧化物是近来这方面科研的热点，过渡金属氧化物的研究开始于五六十年代。近十年来，由于高温超导氧化物和CMR效应的发现，对该体系研究的慢慢复苏。值得注意的是，在物理学基础研究方面，过渡金属氧化物材料表现出丰富的物理性质，诸如由电荷有序、轨道有序、相分离、磁场或光诱导的绝缘体一金属转变等，激发着人们去探索，使之成为目前物理研究中的热点之一。过渡金属是指d壳层没有满电子的元素，过渡金属氧化物大多是强关联体，具有的共同特征是价电子价电子（3d，4d）比较局域，电子间的关联效应比较重要。在本论文中，我们通过对钙钛矿结构的化合物的研究，从而对这类材料的电子结构、各种磁性态以及电荷有序机制等问题进行了一些探索，具体工作包含：1．通过第一性原理计算KCrF₃的电子结构、磁结构和轨道结构，我们主要研究了它的四方结构和立方结构。在四方结构中，我们分别用GGA和GGA+U两种方法计算，结果都表明基态是A型反铁磁结构和G型轨道有序。我们通过计算发现，光电导率的测量可以显示四方晶系的轨道结构和磁性分配。对于立方结构，我们用GGA方法计算得出基态是铁磁半金属态，而GGA+U（U eff=3.0ev）计算出的基态是A型反铁磁绝缘体。我们通过计算得出：KCrF3的轨道有序是因为电子间相关作用而产生的，并非电子与声子间的相关作用。2.通过第一性原理研究了LaCo2B2的电子结构，我们发现在材料LaOFeAs和BaFe₂As₂中，Co-3d与B-2p轨道间的杂化比Fe-3d和As-4p间的杂化强，并且这种杂化削弱了Co原子间的磁有序。因此，LaCo₂B₂的基态是非磁的。在费米面附近，La-5d的态密度比较大，有四条能带穿过费米面，这些能带主要来自于d_z²-3r²和d_yzzx轨道。这样的结论与材料LaOFeAs和BaFe₂As₂的都不相同。用钇（Y）替换镧（La）后材料的基态不改变，而用钪（Sc）替换镧（La）可能使材料中Co原子上的磁矩减小。与LuNi₂B₂C₂相比，我们把LaCo₂B₂归类为BCS超导体。