本文首先研究了李超三系的中心、导子超代数和内导子超代数的分解问题，主要研究了具有平凡中心的李超三系和二次李超三系的分解及其唯一性问题，同时讨论了李超三系的自同构的扩张问题。 本文的主要结论是： 定理1 若李超三系V有理想直和分解V=V<,1> V<,2>，则(1)C (V)有理想直和分解C(V)=C(V>) C(V<,2>)，(2)若C(V)={0}，则D(V)有理想直和分解D(V)=D(V<,1>) D(V<,2>)，D<,0>(V)有理想直和分解D<,0>(V)=D<,0>(V<,1>) D<,0>(V<,2>)． 定理2 若李超三系V具有平凡中心，则(1)V可分解为不可分解的理想的直和；(2)若V有下面两种理想直和分解：V=M<,1> M<,2> … M<,m>，V=N<,1> N<,2> … N<,n>，其中M<,i>，N<,j>，是V的不可分解的理想，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n，则m=n，且适当调整顺序后可使得M=M，i=1，2，…，n。 定理3 若Φ是李超三系V的自同构，则可由它扩张出标准嵌入李超代数L<,0>(V)=D<,0>(V) V的一个自同构。 定理4 设(V，φ)是具有平凡中心的二次李超三系，则它有下面的分解V= V<,i>，满足 1≤i≤n，有(1) V<,i>是V的非退化不可约理想，(2) 1≤i≠j≤n，φ(V<,i>，V<,j>)={0}，(3) 分解V= V<,i>在不计次序的意义下是唯一的。