海洋环境对钢结构有很强的腐蚀作用。阴极保护是防止或减缓海洋结构物腐蚀的有效方法。在阴极保护设计中掌握阴极表面电位分布规律非常重要,直接关系到阴极保护效果。建立阴极保护电位场数学模型,利用数值方法求解,可以准确掌握阴极表面电位分布规律,从而得到更为合理的设计方案。阴极保护优化模型及其数值解法已成为阴极保护研究的新热点。本文研究了海洋结构物阴极保护优化设计问题。主要做了以下三个方面的工作。首先,推导了三维阴极保护电位场数学模型以及有限元求解此数学模型的步骤,编制了相应的有限元计算程序。第二,针对阴极保护中阳极优化设计问题,提出了一种新的偏微分方程反问题,给出了相应的求解方法。分别利用循环算法和遗传算法编制了相应的计算程序。通过比较两种算法的优缺点,论证了两种算法结合使用具有较高的精度。得出了I型、X型节点非线性极化情况下阴极保护系统的最优阳极位置和最优阳极大小。数值计算结果与实验测量结果对比显示,文中提出的反问题及相应的求解方法是合理的,编制的计算程序是有效的。第三,针对超长海底管线阴极保护设计,研究了空间狭长区域有限元算法的实现及精度。模拟了保护涂层不同破损率情况下阴极表面的电位分布。与实验结果比较显示,文中的数学模型及相应的数值解法是合理有效的。