疲劳载荷是工程中常见的载荷形式，承受疲劳载荷的结构件一般整体保持弹性状态，但局部危险部位却往往在大应力水平下进入弹塑性，控制结构件疲劳寿命。局部应力应变法对局部应力应变进行精确的弹塑性分析，计入载荷顺序的影响，以应变估算疲劳寿命，从而提高了寿命估算精度。本文将新的结构分析理论方法引入到局部应力应变法中，如弹塑性有限元法、随机有限元法、可靠性理论等，增强局部应力应变法计算能力，提高寿命估算精度。 本文主要工作有：1.运用弹塑性有限元进行局部应力应变响应计算。介绍了运用ANSYS软件进行稳态疲劳有限元方法计算的过程。采用ANSYS软件参数化设计语言APDL编制了瞬态疲劳有限元方法的程序，增强了软件的计算功能。提出了高效瞬态有限元法，提高了计算效率。 2.运用随机结构分析方法计算局部应力应变随机响应。提出了概率诺伯法，将近似方法拓展到随机领域。介绍了运用ANSYS软件进行疲劳有限元蒙特卡罗模拟的过程。推导了疲劳弹塑性随机有限元的列式，实现了随机有限元方法在疲劳领域的应用。 3.发现并研究了疲劳特性曲线随机场。指出了瞬态疲劳随机有限元中应力应变关系随机场的存在，对其产生和描述进行了研究，提出了随机场网格划分和细化的准则。 4.研究了应变疲劳可靠性的计算方法。介绍了基于近似方法应变疲劳可靠性的计算过程。提出了随机有限元与可靠性理论结合计算应变疲劳可靠性分析的方法，解决了功能函数的偏导计算问题。 5.介绍了各种随机疲劳累积损伤理论。用一级等幅疲劳载荷验证了随机Miner准则的合理性，并在其基础上建立疲劳寿命计算的近似多项式计算方法。