本文着重研究R2上沿曲线的超奇异积分算子Hα,βf(x,y)=p.v.∫1-1f(x-t,y-γ(t))e-i|t|-βdt/t|t|α(α,β＞0)沿曲线Γ(t)=(t，γ(t))的Lp有界性，同时也得到了沿变曲线的超奇异积分算子Tα,βf(x,y)=p.v.∫1-1f(x-t,y-P(x)γ(t))e-i|t|-βdt/t|t|α(α,β＞0)沿变曲线Γx(t)=(t，P(x)γ(t))的Lp有界性，其中P(x)是n次实值多项式。 全文共分三章，第一章介绍沿曲线和变曲线的超奇异积分算子的发展历程，并给出了对本文的证明至关重要的一些引理和性质。 第二章以两种不同的方法研究上述算子Hα,β的Lp有界性，推广了Chandarana[5]和陈-范-王[7]的结果。 受算子Hα,β的Lp有界性研究的启发，在第三章中得到了沿变曲线的超奇异积分算子的有界性结果。