本文的主要目的是在L-拓扑空间以及不分明化拓扑空间上,讨论基于不同形式的紧性的相关性质.并就粗糙集与拓扑的问题进行研究.本文由两部分组成,第一部分是关于L-拓扑空间以及不分明化拓扑空间紧性的研究.第二部分是关于粗糙集拓扑的研究.全文共分为三章.第一部分的主要内容如下:第一章首先在完全分配格上借助于文[8]提出的S^*-紧的概念,给出了基于覆盖形式的S -紧的概念,并且证明了这种紧具有很好的性质.例如:S -紧是闭遗传的;被连续映射保持;一个弱诱导的L - fuzzy拓扑空间（ L^X,δ）是S -紧的,当且仅当（ X ,[δ]）是紧的,并且证明了这种紧性满足Tychonoff乘积定理.其次,引入了S -仿紧,S -局部有限, S - T₂,S -正则的概念,研究了它们的相关性质与特征,得出了满足S - T₂分离性质的S -仿紧空间为S -正则空间的结论.再次,给出了S - Lindel-f性质的定义并且讨论它与一般Lindel-f性质的关系.最后,研究了可数S -紧的性质与特征.第二章首先,利用连续值逻辑的语义方法将诸如强半开集、不定映射的概念引入到不分明化拓扑空间中,并由此出发给出了不分明化拓扑空间中SS -紧性,并讨论了其性质.其次,将β-开集、α-开集的概念引入到不分明化拓扑空间中,采取形式化的逻辑语言给出了不分明化拓扑空间中的β-紧性、α-紧性、可数β-紧性、可数α-紧性以及β-Lindelof、α-Lindelof性质,进而讨论了其性质.第二部分的主要内容如下:第三章首先,定义了区间值模糊粗糙集的上下近似,并讨论了其相关性质.其次,借助于区间值模糊截集的概念,给出了区间值模糊粗糙度量.最后,由区间值模糊关系（R|^）诱导出了区间值模糊集关于近似空间的模糊上下近似.证明了当（R|^）是论域U上的一个自反传递的区间值fuzzy关系时:并由此得出了一个有趣的结论:构成论域U上的一个fuzzy拓扑.