随着科学技术的不断发展，对测试系统和测试技术的要求也在不断提高。对测试系统高性能的要求，推动着测试系统理论、方法和技术的进步。线性系统广泛存在于各种测量系统中。噪声是测试系统不可回避的问题。过去，为了提高系统性能，人们总是想方设法去减小噪声。随机共振给了人们完全不同的另外一种思路，即：噪声、系统和输入信号对输出性能可能存在着某种协同影响。基于这种思想，本文研究了在非对称双值噪声条件下一阶线性系统和二阶线性系统的随机共振，并把它用于线性电路模型中来改善系统性能。最后，实验验证了线性系统随机共振理论，在改善电路性能上取得了满意的结果。本文的主要工作和创新之处体现在以下几个方面：1．证明了非对称双值噪声的一个简化等价关系，这个关系建立了噪声的瞬时功率与色噪声强度、噪声非对称性和噪声瞬时值的联系。2．在一阶随机线性系统中，提出了参数诱导随机共振的思想。3．在非对称双值噪声条件下，研究了乘性噪声、加性噪声和周期信号调制噪声作用的一阶线性系统的随机共振现象。获得了输出信号的一阶矩、二阶矩和信噪比的精确表达式。观察到了信噪比对噪声、系统和信号参数的非单调依赖关系。4．在非对称双值噪声条件下，研究了含有乘性噪声的一阶线性系统在随机幅度周期信号驱动下的随机共振现象。展示了输出幅度增益和信噪比的传统随机共振、广义随机共振、真实随机共振和参数诱导随机共振现象。5．研究了非对称双值噪声作用的随机本征频率和随机阻尼的二阶线性系统的输出幅度增益的频率特性和随机共振行为。结果表明：输入信号在某个频率范围内，有噪声时的输出幅度增益可以大于没有噪声时的输出幅度增益；噪声的非对称性影响输出幅度增益的传统随机共振特性。6．研究了随机共振在非对称双值噪声作用的三个随机线性电路模型：时间常数扰动的RC串联电路、数字信号扰动的模拟积分电路和电导扰动的RLC低通滤波器中的应用。7．实验验证了一阶线性系统随机共振。给出了几个一阶线性电路中应用参数诱导随机共振的方法。