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近年来，混沌动力学作为一门新兴的学科得到了蓬勃发展，并与其它学科领域相互渗透，成为非线性科学领域的一大热点。众所周之，混沌系统是有界的，混沌系统的最终界在混沌系统的定性行为的研究中有着重要的作用，若我们可以断定一个混沌系统存在最终界，则可以断定在这个最终界之外不会存在该系统其它的平衡位置、周期解、概周期解、游荡回复解和其它任何吸引子，同样在混沌系统的控制和同步中有着广泛的用途。
本文主要利用广义Lyapunov 函数理论和优化理论研究了几个混沌系统的最终界，对于不同的系统，得到了一系列的不同估计式，然后在将得到的结果运用到同步上，实现了系统的全局同步，最后利用Matlab 进行仿真，验证了理论的有效性。