灰狼优化算法（Grey Wolf Optimizer,GWO）是一种通过模仿自然界中灰狼群体的等级制度和捕食行为等过程以实现优化搜索目的的智能优化算法。与其他群体智能优化算法相比,灰狼优化算法有着原理简单、需要调整的参数少、易于实现等优点,因此灰狼算法受到了国内外研究学者的广泛关注。随着对灰狼优化算法研究的深入,学者们发现灰狼优化算法存在最终寻优结果精度较低、算法运行后期收敛速度较慢且容易陷入局部最优无法跳出等不足,这些不足严重影响并限制了灰狼优化算法在科学工程领域中的应用。常微分方程的应用十分广泛,物理、化学等自然学科问题的解决都离不开对常微分方程的研究。我们在对自然科学方面的问题或者工程类问题进行研究时,也经常使用常微分方程来对其建立数学模型。因此,算法在常微分方程中的应用有着重要的价值。本文主要针对灰狼优化算法中存在的不足进行改进,并将改进后的算法应用于常微分方程的研究中。针对原始灰狼算法中最终寻优结果精度较低、算法运行后期收敛速度较慢且容易陷入局部最优无法跳出等局限性,分别在种群初始化、收敛因子和位置更新公式等方面相对应地进行改进,提出了基于高斯-柯西混合变异改进灰狼算法（GCGWO）和动态反向搜索更新位置的灰狼优化算法（DAGWO）两种改进算法,并通过仿真实验验证了本文改进算法的有效性。最后,将改进策略后得到的灰狼优化算法应用于常微分方程中。利用改进的DAGWO-LSSVM算法提高常微分方程近似解求解的精度,分别对一阶常系数线性常微分方程、一阶变系数常微分方程、二阶变系数常微分方程以及无解析解常微分方程的相应例子进行求解和仿真实验,验证了DAGWO算法可以有效地提高上述常微分方程近似解的求解精度;利用改进DAGWO算法优化动力学常微分方程的参数,并通过对例子中动力学常微分方程的参数拟合,验证了改进DAGWO算法在优化动力学常微分方程参数上的有效性。