稳定性问题是力学领域中的经典问题。失稳现象广泛存在于自然科学、工程以及生物医学等领域中。与平面结构相比,某些材料的管状结构由于曲率的影响,往往具有不同的失稳特性。为探索曲率对结构失稳现象的影响,本文结合理论分析、数值仿真与实验验证,分别研究了软材料和剪纸超材料的管状结构在不同载荷及边界条件下失稳类型的差异以及失稳后结构形貌的演化规律,并将两种材料结合在一起,利用其各自的变形特性,设计了可充气剪纸结构和新型软体机器人。文章主要内容包括以下四个方面:软材料管状结构生长引发失稳的临界生长因子和临界波数的渐近解析解。在非线性弹性理论框架下,建立单层和双层圆管结构在外边界约束状态下的生长失稳模型,采用增量弹性理论推导失稳的分叉条件。针对失稳后临界波数比较大的情况,采用WKB近似方法,将失稳临界条件这一变系数微分方程的特征值问题转换为矩阵的特征值问题,得到了失稳分叉条件的显式表达式。分别对单层结构和双层结构的分叉条件作进一步的渐近分析,所得渐近解析解定性地揭示了结构几何参数和材料参数对失稳临界条件的影响规律。软材料管状结构生长引发失稳的后屈曲幅值演化规律的半解析解。在非线性弹性理论框架下,将增量控制方程展开到高阶,考虑增量扰动为小参数,进行弱非线性分析。通过第三阶控制方程的可解性条件与虚功原理,推导了后屈曲幅值演化规律的半解析解。与有限元分析相比,该方法能够更快速地确定结构失稳后幅值与生长因子之间的关系,并给出几何参数和材料参数对后屈曲幅值的影响规律。在后屈曲幅值演化方程的基础上,进一步讨论了不同材料与几何参数下结构的分叉类型以及失稳的缺陷敏感性问题。最后通过PDMS管状结构的溶胀实验,定性地验证了后屈曲分析结论的合理性。剪纸超材料管状结构的失稳类型及失稳界面的传播。采用实验测量、数值计算与理论分析相结合的方式,研究了平面剪纸结构与管状剪纸结构在单轴拉伸载荷作用下的失稳类型以及失稳后结构形貌变化的差异。通过实验方法对比了平面与曲面剪纸结构失稳前后的形貌差异,揭示了两种结构分别产生分叉失稳和极值失稳现象的原因。将Maxwell原理与有限元分析相结合,得到了两种失稳模式转换的几何参数区间。对于极值失稳的管状剪纸结构,采用应变梯度理论,建立了失稳界面（发生面内变形的管段与面外变形的管段之间的界面）的宽度与几何参数之间的关系。将研究结果应用于爬行机器人的设计中,显著地提高了机器人的爬行效率;同时设计了双稳态剪纸结构,能够实现对结构失稳界面传播的调控。结合软材料和剪纸超材料的变形特点,设计新型可充气剪纸结构及软体机器人。将管状剪纸结构与硅胶软材料相结合,设计了一种可充气的剪纸结构。通过改变剪纸结构的几何参数,实现对硅胶充气结构的变形调控。选取正交形剪纸图案,研究了其几何参数与结构变形之间的关系。针对轴对称和非轴对称变形结构,分别提出了基于反问题的设计模型。利用模块化设计方法和流体粘性特性,在不同的模块之间引入压力差,实现结构在单个输入下的多个输出控制,并利用这一原理制作了软体机械臂和攀爬机器人。本文关于软材料管状结构生长稳定性的研究成果,能够为某些生物软组织形貌演化规律的解释以及临床医学中某些疾病的诊断提供参考;关于剪纸超材料管状结构的稳定性研究成果,可以为力学超材料的结构设计提供一定的理论支持;将软材料和超材料相结合,能够进一步丰富力学超材料在新型结构设计和软体机器人等方面的应用。