非线性粘弹性问题的数值求解具有重要的工程实用意义和理论探讨价值。非线性粘弹性问题主要可分为物理非线性和几何非线性两大类。本文所涉及的物理非线性问题的研究内容分为两部分，一部分考虑均质非线性粘弹性材料的场问题求解，另一部分为非均匀粘弹性材料的宏观等效本构关系预测。本文所涉及的几何非线性问题主要为粘弹性大变形问题，考虑到论文整体的简约性，将粘弹性结构的稳定性分析也归于这一类。论文利用时域精细算法分析非线性粘弹性问题，主要的研究工作为：1．提出状态变量和积分变量双展开策略，利用有限元，建立了求解非线性积分型本构的粘弹性静／动力问题的时域精细数值求解算法。(第二章)2．利用渐近均匀化方法，建立了求解周期性粘弹性复合材料的宏观等效场问题及宏观等效参数的时域精细数值求解算法。讨论了材料组分对宏观等效参数的影响。(第三章)3．利用有限元技术，建立了粘弹性梁的静力和动力稳定性分析的时域精细数值求解算法，可有效地分析粘弹性临界载荷、最大临界载荷及临界时间。(第四章)4．利用有限元技术，建立了分析粘弹性材料大变形问题的时域精细数值求解算法，除在初始时刻外，整个求解过程无需迭代计算。(第五章)5．将时域精细算法、无网格技术与群论理论相结合，建立了粘弹性周期对称结构的分块数值求解模型，大大减少了计算量。(第六章)6．对以上所提的时域精细数值求解算法，进行了数值验证，得到了令人满意的结果。论文工作表明：建立的求解非线性粘弹性问题的时域精细算法，可将时空耦合的非线性微／积分方程的初边值问题化为一系列的线性空间边值问题求解，无需附加假设，无需迭代，可进行自适应计算，具有较高的计算精度。因此，它可以作为数值求解非线性粘弹性问题的有效工具。