纳米材料和结构具备优异的热、电、机械、物理、化学性能，在信息技术、传感技术以及生物技术等领域展现出广阔的应用前景。纳米结构的动力学特性是纳米科技的重要理论基础之一，大量试验已经验证当微结构特征尺寸为纳米级别时，将呈现出明显的尺度效应。经典连续力学已被证实难以预测纳米材料固有的小尺寸效应，而Eringen提出的非局部理论能够有效的反映尺度因素的影响。因此，非局部理论在计及尺度效应的纳米力学研究中应用广泛。其中，尤以二维纳米结构的力学性能预测最为热门，因为二维纳米结构在诸如纳米传动带、纳米机器人的伸缩臂及其自供电系统中广泛存在。　　本文以轴向运动二维纳米结构为研究对象，讨论了轴向运动速度、小尺度等参数对匀速轴向运动纳米结构的固有频率及其失稳特性，变速运动的参数共振及其稳定性的影响，具体内容如下：　　（1）首先，基于Eringen非局部理论和基尔霍夫板理论，研究了轴向运动弹性纳米板的动力学特性。利用哈密顿原理导出了系统的控制方程，应用伽辽金法数值分析小尺度参数对匀速运动纳米板亚临界区域内横向振动固有频率以及超临界区域内失稳形式的影响。　　（2）根据Kelvin-Voigt粘弹性理论，进一步研究了轴向运动粘弹性纳米板的参数稳定性问题。应用多尺度法分析了带有周期脉动成分的变速运动粘弹性纳米板的参数共振及其失稳现象。根据边界条件及复模态法确定模态函数的表达，重点探讨了当脉动频率为两阶固有频率之和或者为某阶固有频率二倍时所发生的和型组合参数共振及主参数共振。　　（3）在以上研究基础上，结合非局部压电理论，分析了轴向运动粘弹性压电纳米板热-力-电耦合振动及其参数稳定性。考虑压电纳米板受到双向轴力、外部电压和温度变化等作用并承受轴向运动速度，建立了问题的控制方程组，推导轴向匀速运动压电纳米板横向振动固有频率的数值解，进一步讨论小尺度参数、轴力、外部电压以及温度变化等因素对固有频率及亚临界区域的影响。分析了定值平均速度带有正弦脉动成分的变速运动压电粘弹性纳米板的参数共振及其失稳现象，探讨了组合参数共振及主参数共振随着各主要研究参数的变化情况。