本论文主要介绍了振荡型非局域非线性多极二次孤子的特性。二次孤子的非线性响应函数有两大类，一类是衰减函数，另一类是振荡函数，即在某些区域是正值，某些区域是负值，正负周期变化。对于衰减型响应函数对应的二次孤子已经得到广泛研究，包括不同参数下亮孤子和暗孤子都已经被实验验证。对于振荡型响应函数对应的二次孤子，过去理论研究认为它们是不稳定的，因而一直没有引起人们的兴趣，仅有少量文章研究。我们小组已从理论上证明利用边界条件的限制，可以使振荡型单极二次孤子实现稳定传输。　　本文从理论上对振荡型非局域非线性多极二次孤子的特性进行了研究，共分为四章。　　第一章:绪论部分，介绍了两个振荡型非局域非线性中的孤子研究理论与背景:负液晶中的向列子和二次孤子。　　第二章:从麦克斯韦方程组出发，详细推导了二次孤子理论模型和归一化后的模型，为后面求解模型打下了基础。　　第三章:本章从二次孤子的归一化模型出发，得到模型中s1=1，s2=-1时无穷大空间和受边界条件约束的正弦振荡型响应函数;运用牛顿迭代法得到一系列振荡型非局域非线性的多极（包括双极、三极、四极）孤子，利用简约孤子区ISZ的概念，主要针对多极孤子的波形进行讨论。当给定非局域程度时，得到以下结论:基频波和二次谐波在简约孤子区内波形大体保持不变;基频波在简约孤子区外振幅值保持为零;二次谐波的波形在简约孤子区外增加整数个半周期的正弦振荡。当给定样品宽度时，随着非局域程度的减小，得到以下结论:基频波的振幅在增大，二次谐波周期振荡部分的振幅在减小;基频波的束宽在增大，幅值为零的区域逐渐缩小，简约孤子区有扩大的趋势;二次谐波的孤子的肩部逐渐出现;钟型分布部分幅值保持不变。运用有限差分法进行模拟传输，其初始输入为我们迭代得到的双极、三极、四极的孤子解，找到部分双极孤子在不加微扰情况下的传输是稳定的。　　第四章:总结与展望。总结了研究生期间工作的成果以及不足之处，并展望了可能进行的进一步研究。