高质量的高光谱遥感图像是众多自然地理学研究的重要数据和必要支撑。然而,由于成像环境或传感器等影响,实际获取的高光谱图像会不可避免地引入噪声,从而导致图像的质量损失,进而制约后续的地理应用,因此,如何优化高光谱图像去噪算法成为一个亟待解决的科学问题。为进一步深入研究高光谱图像的去噪问题,本文主要从挖掘高光谱图像的低秩属性出发,提出了两种新的去噪模型,其主要内容包括:现有的低秩描述方法在求解时没有充分利用奇异值的先验信息,导致低秩描述不能较好地刻画数据间的相互关系。并且,由于高光谱图像的空间分辨率和光谱分辨率较高,在考虑奇异值的显著性差异时若依赖人工选择奇异值对应的权重,会使算法变得不灵活。为了解决这个问题,本文提出了基于自适应加权的Schatten p范数的去噪模型,通过增广拉格朗日乘子法和交替迭代更新的策略对其优化。在Indian Pines库、Pavia University库以及BOT库上的实验结果表明,所提方法和常见的去噪模型相比可以实现更好的去噪效果,能够用于处理地理学图像的去噪问题。基于自适应加权Schatten p范数的高光谱图像去噪模型在将三维图像转化为二维图像的过程中忽视了数据间的互补信息和空间结构,导致模型的性能退化。针对此问题,本文提出了基于自适应加权张量的Schatten p范数的去噪模型以深入挖掘高光谱数据间的高阶统计信息,较好地保留了图像的空间结构。在Indian Pines库、Pavia University库以及BOT库上的实验结果显示,所提方法与常见的去噪模型相比均具有更好的去噪性能,表明了所提方法的优越性。这些去噪算法在地理学图像的去噪问题上具有较好的通用性。