超大规模集成电路核心技术的飞速发展和微电子元器件特征尺寸急剧下降,导致了线/层间材料出现一系列问题,如能耗增大、信号延迟及串话噪音等问题,极大的制约了CPU的运算速度。传统的线/层间绝缘介质已不能满足工艺的发展需求,介电常数过大成为制约超大规模集成电路发展的瓶颈,寻找介电常数更低的线/层间介质成为解决超大规模集成电路发展瓶颈的当务之急。目前关注较多的且非常有前途的一类低介电常数材料有多孔甲基硅倍半氧烷薄膜、沸石、二氧化硅干凝胶等含硅材料,其中甲基硅倍半氧烷薄膜的介电常数可以极低至2.3,在高温环境下可以保持良好的热稳定性(850℃),稳定的网状结构,较低的漏电电流等优点。研究者使用各种方案制备并测试其的性能,并试图建立理论模型来预测材料性能。寻找各方面性能都很优异的材料使之满足微电子工艺的发展需求,建立能够定量预测的理论模型,对实验进行指导是非常必要的。根据多孔介质的结构特点,我们利用分形理论模拟了多孔介质的几何结构。在此基础上研究正电子在多孔材料中的形成、扩散和湮灭等过程,计算出的正电子偶素强度可以用来刻画多孔材料的孔隙尺寸和孔隙的连通性等孔隙信息,为在理论上模拟铜离子在低介电常数薄膜材料中的运动情况和预测材料的漏电电流提供理论基础。在研究过程中,我们创造性引入了流体力学知识,模拟了正电子偶素在流通孔隙中的运动行为。并基于有效介质近似理论,建立三维理论模型,推导出材料热导率和介电常数表达式,利用三次样条插值法对模型结果进行拟合,分析预测了多孔薄膜的中形成的正电子偶素扩散到达真空中的强度、介电常数和热导率,与材料的分形维数、骨架介电常数和热导率等参数的变化规律。现有的理论模型大多是基于二相材料构建的,我们将已建立的理论模型扩展到多相材料,并在准确界定离散相和连续相的基础上,利用已建立的模型预测了多孔AlN/BN/SiOC陶瓷中各组分满足低介电常数(<3.5)和高热导率(≥2W/(mK))的合适配比,并在实验上进行了测试,实现了理论上的预期结果。