2015年,实验上有两个研究组实现了平底光学势阱。受此启发,我们采用变分法研究了囚禁在均匀势阱中的准二维自旋为1的铁磁旋量凝聚体中的极化核自旋涡漩的基态。我们得到了基态极化核涡漩的局域自旋的确切分布。在以前的研究文献中,极化核自旋涡漩被示意性地描述为完全磁化的平面自旋纹理,仅仅涡漩核心处的自旋为零。而我们得到的极化核自旋涡漩的自旋幅度的空间分布在有效自旋依赖相互作用较大时出现了一些平台。更重要的是,这些平台的自旋幅度随着相互作用的增大具有渐近值,在我们的模拟中约为0.86,而不是完全磁化的自旋纹理中所对应的1。有效的自旋依赖相互作用同时正比于裸自旋依赖相互作用和均匀势阱的半径,因此我们得到的极化核自旋涡漩可以容易地由势阱的半径控制。如果施加额外的外部磁场,平台的渐近值可以由二次塞曼能量q控制,其随着q的增大而减小。2014年,美国的Hall研究组在时空依赖的磁场驱动下的自旋为1的87Rb旋量凝聚体中观察到了狄拉克磁单极。我们构造了一个新的变分波函数来研究在非均匀磁场驱动下旋量凝聚体的集体模激发动力学。对于时间和空间依赖磁场中的自旋为1的87Rb凝聚体,我们的结果与大多数实验观测符合得很好,并发现了一些新的现象,例如当磁场的零点绝热地接近凝聚体的中心时,-1原子云的涡漩线比较短,并且凝聚体的质心不跟随磁场的零点。我们的方法可以推广到类似的旋量凝聚体动力学中。