随着人类社会的进步,复杂非线性系统和复杂性科学的涉及领域越来越广泛,且针对复杂非线性系统的研究已成为各学科领域的研究热点.最近几十年,忆阻神经网络作为复杂非线性系统的主要表现形式之一,在联想记忆、信号处理、安全通信、组合优化、图像处理、模式识别和纳米技术等实际应用中起到了至关重要的作用.此外,作为典型的复杂非线性系统,复杂网络与数学、生物学、社会科学、物理、计算机、信息科学等许多学科有广泛的交叉,已被应用到经济、社会、政治、军事等许多领域.从而,对忆阻神经网络和复杂网络的动力学行为进行分析和研究至关重要.因此,本文研究了忆阻神经网络的固定时间滞后同步、离散忆阻神经网络的无源性和稳定性以及具有饱和输入与不确定参数的离散切换复杂网络的指数耗散性问题.具体研究内容如下:1.研究了含有时滞的忆阻神经网络固定时间滞后同步.首先,在Filippov解意义下,结合集值映射、微分包含、可测选择、Lyapunov稳定性、固定时间稳定性等理论,分别讨论了两种不同控制策略下系统的同步行为.其次,建立了保证系统在固定时间内实现滞后同步的判别准则,给出了相应的收敛时间的上界.最后,通过数值模拟验证了该理论结果的有效性.2.研究了具有时变时滞和漏项时滞的离散忆阻神经网络指数稳定性和指数无源性.在Filippov解意义下,结合集值映射、可测选择、微分包含、Lyapunov稳定性、无源性等理论,分别对系统的指数稳定性和指数无源性进行了研究,利用推广的交互式凸矩阵不等式和新的加权和不等式,得到了相应系统指数稳定和指数无源的充分条件.最后利用数值模拟验证了结论的可行性.3.研究了具有不确定参数与饱和输入的离散切换复杂网络指数耗散性.首先,在模型依赖平均驻留时间切换下,使用准时间依赖方法,分别研究了闭环系统的(Q,S,R)-指数耗散性以及指数稳定性问题.其次,在平均驻留时间切换下,分别得到了闭环系统的(Q,S,R)-指数耗散以及指数稳定的判别准则.最后,通过数值实例说明所得结果的有效性.