图像去噪是指在保存图像重要信息地同时尽可能多地清除图像噪声的处理过程。它是进行图像分析的一个必要步骤,去噪的效果直接关系到后续图像分析的效果,因此图像去噪是图像处理领域里一个非常重要的部分。小波变换去噪方法是一类效果很好的图像去噪方法。但小波变换不能有效地处理图像的奇异线或奇异面,因此研究者们在小波变换的基础上提出了有限脊波变换。本文从小波系数关系和小波变换不能有效地处理图像奇异线这两个方面分别对小波去噪进行研究。针对仅考虑邻域小波系数关系的去噪方法和仅考虑尺度间小波系数关系的去噪方法的缺点,提出了一种利用尺度内小波系数关系和尺度间小波系数关系的去噪方法。该方法使用邻域小波系数的平均幅值来描述尺度内小波系数关系,用小波系数的相关系数描述尺度间小波系数关系。根据这两种小波系数关系,提出了一种阈值函数,并研究了阈值和图像噪声的关系。通过仿真实验,该去噪方法与仅考虑邻域小波系数关系的去噪方法和仅考虑尺度间小波系数关系的去噪方法相比,信噪比峰值(PSNR)得到了有效提高。为了克服在处理纹理丰富的图像时小波变换去噪不能有效处理奇异线的缺点,本文提出了一种小波和有限脊波联合去噪方法。该方法首先对图像分块,然后提取同质块,对同质块使用小波变换去噪,而对非同质块使用有限脊波变换去噪。对于同质快的提取,本文通过研究图像块的方差的直方图,提出了一种同质块的选取原则。通过与贝叶斯小波去噪方法和贝叶斯有限脊波去噪方法相比,该方法的去噪效果有了一定的提高,特别是噪声标准方差在20以上时,信噪比(SNR)提高了至少1db。