【摘 要】
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本文研究了两类Fermat型q-差分微分方程的有限级超越整函数解的存在性问题和两类高阶复q-差分微分方程组的零级超越亚纯解的存在性问题.首先运用Navanlinna值分布理论,复微分方程理论和复差分方程理论,证明了在一定情形下,两类Fermat型q-差分微分方程f2(qz+c)+(f(k)(z))2=1和[f(qz+c)-f(z)]2+(f(k)(z))2=1的有限级超越整函数解是存在的,并获得解
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本文研究了两类Fermat型q-差分微分方程的有限级超越整函数解的存在性问题和两类高阶复q-差分微分方程组的零级超越亚纯解的存在性问题.首先运用Navanlinna值分布理论,复微分方程理论和复差分方程理论,证明了在一定情形下,两类Fermat型q-差分微分方程f2(qz+c)+(f(k)(z))2=1和[f(qz+c)-f(z)]2+(f(k)(z))2=1的有限级超越整函数解是存在的,并获得解的精确表达式.其次运用Navanlinna值分布理论,研究了两类高阶复q-差分微分方程组和存在零级超越亚纯解的条件及性质,推广了复差分微分方程的一些结果.
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