由于工程结构中存在大量的缺陷，工程中灾难性事故经常发生, 实际工程中由于塑性变形和应力腐蚀等原因，一般情况下裂纹尖端在某种程度上变钝而成为一个曲线，需要对钝裂纹力学问题建立新的计算模型。 一般情况下采用的方法主要有复函数法，边界元方法和有限元方法。复函数法仅仅适用于解决一些简单问题；边界单元法在解答无限体问题方面是一个成熟的数值分析方法；对于有限尺寸问题，有限元方法是一个有效的选择。 由于裂纹尖端存在奇异性问题，采用常规有限元计算方法进行计算时很难得到满意的精度。因此对于具有高精度钝裂纹应力强度因子的有限元数值计算方法的研究是很必要的。 本文提出了一种新的奇异元法，并对各向同性材料及压电材料的钝裂纹进行有限元分析，该奇异元法是一种有效的数值计算分析方法。其研究成果对众多的材料破坏试验极有参考价值。