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本文研究在部分信息可获得的环境中，当效用函数为Xα(0＜α＜1)时，效用函数的终值最大问题。首先，文章证明了一个关于一类反向随机微分方程解法的定理。然后通过这个定理，文章获得了上面优化问题的一组解，但是它不是显式解。为了获得数值解，在下面的一节里，利用数值计算中的欧拉方法，对上面所得到的解进行估计.在最后，利用计算机，得到在某种较简单情况下的精确解和对应的数值解。