【摘 要】
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某些疾病的传播依赖于媒介,如疟疾依赖于按蚊,而周围环境的温度和清洁状况决定着媒介是否可持续生存,环境温度和清洁状况具有随机性,从而媒介传染病的爆发和消亡也具有随机性
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某些疾病的传播依赖于媒介,如疟疾依赖于按蚊,而周围环境的温度和清洁状况决定着媒介是否可持续生存,环境温度和清洁状况具有随机性,从而媒介传染病的爆发和消亡也具有随机性.本文从一个确定性的人群一按蚊模型出发,分析了确定性模型的稳定性.考虑到温度变化和环境卫生的随机性,利用一个带有Markov跳的随机模型构造出一个Gaussian扩散模型,分析了该模型首次到达吸引边界时间的概率及均值.本文内容如下：第一章介绍了研究课题的背景及意义,国内外研究现状.第二章是预备知识.第三章从确定性疟疾模型出发建立了一个带有随机扰动的SIS疟疾模型,讨论了确定性模型的无病平衡态和地方病平衡态的稳定性,分析了随机模型首次到达边界时间的概率.最后通过数值模拟来验证确定性模型结论的正确性.
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