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不完全信息数据库与SQL语言是数据库理论的两个重要研究方向，不仅具有重要的理论价值，而且还具有重要的应用价值。本文将三值逻辑谓词演算系统MF~M应用在不完全信息数据库的研究中，对原有的扩充关系模型做了改进。SQL语言是数据库语言的工业标准，但是在其中存在有逻辑错误。作者对现有的SQL标准进行了修改和扩充，使之能够正确地处理不完全信息，并消除了EⅪSTS错误。SQL的形式语义是查询重写研究的理论基础，本文在前人工作的基础上，提出了一种更加完善的形式化方法，不但消除了以往形式化方法的部分不足，而且从形式上也更为简洁、直观。最后本文将这种形式化方法应用在CBase系统的查询重写器的设计中，测试结果表明：应用查询重写器后的系统效率有了显著提高。