近视,被列为世界三大疾病之一,对于近视患者,眼镜是日常必需品。随着经济发展,人们既看中眼镜的光学作用,也强调其装饰功能。如今眼镜的样式种类繁多,干扰了用户的购物选择。另一方面,互联网电子商务发展迅猛,导致传统眼镜行业与新型商务模式结合,产生海量数据,这使得研究者可以通过机器学习等技术从中挖掘有用的信息,生成个性化推荐,帮助用户做出购物选择。本研究以眼镜电商推荐系统为主要研究对象,探讨新型推荐模型,结合用户人脸数据及购物行为数据,实现精准、实时的商品推荐。首先,本文采用结合小批量梯度下降算法MBGD的协同过滤模型,并对MBGD中学习率固定的问题进行改进,提出一种adapter-MBGD算法,提高推荐结果的准确性和实时性;然后引入基于相似人脸匹配的商品推荐方法,并针对近视人群佩戴眼镜这一特征,提出一种有遮挡人脸识别算法,降低遮挡物对人脸匹配的影响。基于相似人脸匹配的推荐方法提供另一维度的商品推荐,能够解决协同过滤推荐模型覆盖率低,发掘长尾商品能力弱的问题,打破热销更热销,冷门更冷门的僵局,提高推荐系统的鲁棒性;最后设计并实现眼镜电商推荐系统。具体工作如下:（1）在推荐系统中,SVD矩阵分解算法是普遍使用的算法之一。由于电商系统数据量大,SVD往往需要结合增量算法使用。本文根据实际情况选择小批量梯度下降算法MBGD配合SVD算法完成推荐。原始的MBGD算法的学习率是固定的,这使得学习率的选择困难。本文针对MBGD算法学习率固定的问题,提出一种adapter-MBGD算法,该算法引入二阶随机Heun数值方法来逼近最优解,利用随机Heun数值方法构造参数的近似,通过这种近似,推断函数在参数点附近的行为,从而为不同的参数设计独立的自适应性学习率,最后通过超参控制稳定学习率的衰减,从而实现学习率的自适应。算法保证学习率在加速前进的同时,仍保持稳定,有效解决了MBGD单一学习率的问题。并将该算法运用到SVD模型中,以优化推荐算法模型。实验结果表明,本文提出的算法表现出RMSA值为0.949的最佳结果,是用于矩阵分解的最佳选择。另外,本文提出的模型更新时间比现有更新最快的SGD算法提高15%,更具准确性和实时性。（2）在眼镜电商推荐系统中,用户上传的人脸图像中往往伴有混合噪声——由眼镜遮挡等引起的结构噪声和由图片拍摄质量等引起的稀疏噪声。混合噪声对人脸识别带来了很大干扰。本文提出一种基于加权Schatten-p范数和树形L∞范数的矩阵回归（WSTL∞MR）模型来处理人脸图像中的混合噪声,用分布模型分别对结构噪声和稀疏噪声进行表征。一方面,用广义矩阵变量slash（G.M.S.）分布表示结构噪声,并引入加权的Schatten-p范数来解决在使用最大后验概率估计（MAP）推导模型过程中出现的秩函数问题。该范数是对秩函数的现有最佳解,在处理实际问题时更具灵活性,同时更好地逼近原低秩假设。另一方面,用树形结构范数来约束稀疏噪声,树形L∞范数打破了L1范数对像素间独立性的假设,增强模型的普适性。并进一步基于交替方向乘子法（ADMM）给出所提模型的求解过程。实验结果表明,本模型的人脸重构错误率最低,为2.11%。即使对于眼镜和围巾这样的真实伪装,本模型也表现出较好的性能,识别率相对常用算法平均提高了3.25%,在此基础上叠加稀疏噪声后,识别率平均提高10.05%,可见本模型对混合噪声下的人脸识别具有很好的性能。（3）在上述研究的基础之上,本文还完成了基于人脸识别的垂直眼镜电商推荐系统的设计与实现,实现了眼镜试戴功能,并结合人脸识别和用户行为进行个性化产品推荐。